多层石墨烯中的简并性，包含自旋、谷和层自由度，能够终究靠库仑相互作用提高，由此发生丰厚的破对称态。

  确认铁磁态为陈绝缘体，陈氏数为4；其最大霍尔电阻在零磁场时到达78%量子化，在0.4或-1.5特斯拉时彻底量子化。笔直位移场能够接连调谐三种不同的破对称绝缘状况，即层-反铁磁体、陈氏绝缘体和层-极化绝缘体及其跃迁。在该体系中，陈绝缘体的磁序能够终究靠三个旋钮进行切换，包含磁场、电掺杂和笔直位移场。

  别的，2022年3月17日，美国麻省理工学院巨龙团队（麻省理工学院Yang Jixiang，Han Tianyi及上海交通大学陈国瑞为一起榜首作者）在Science在线宣布题为“Spectroscopy signatures of electron correlations in a trilayer graphene/hBN moiré superlattice”的研讨论文，该研讨报告了运用傅里叶变换红外光电流光谱对双门控 TLG/hBN 的光谱测量。该研讨观察到莫尔微带之间的激烈光学跃迁，跟着门控翻开带隙而不断变窄，标明单粒子带宽削减。在价平带的半填充处，在约 18 毫电子伏特处呈现一个宽吸收峰，标明经过新式的莫特空隙直接光学激起。在榜首导带的四分之一和半填充的其他两个相关绝缘状况中观察到相似的光电流光谱。总归，该研讨成果为了解 TLG/hBN 中的电子相关性供给了 Hubbard 模型的要害参数（点击阅览）。

  在电荷中性点(CNP)邻近表现出高度平整的导电带和价带，其间低能带能够用双能带模型近似描绘，其能量-动量色散关系为E ~ kN(其间E代表能量，k代表动量，N代表层数)。因而，石墨烯多层膜有望具有强库仑相互作用。此外，石墨烯中的低能带在很大程度上与动量空间Berry曲率有关，并表现出多重简并，包含自旋、谷和层自由度。这些简并被以为简略遭到相互作用引起的对称性破缺效应的影响。因而，能够猜测，菱面体堆叠的多层石墨烯能够承载多种相互作用驱动的破对称状况，包含预期的陈氏绝缘体阶段，当顶层和底层具有相反的 valley flavors。最近在六方氮化硼(hBN)器材上成功制备了高质量的菱形堆叠多层石墨烯，为研讨破对称态供给了有希望的时机。

  当石墨烯层数增加到四层时，库仑相互作用变得满足强，能够自发地打破对称性，导致在hBN上的电荷中性ABCA-四层石墨烯(ABCA4LG)中，与四种自旋谷相关的层分辩电荷分布(层伪自旋极化)。最近的试验报导了ABCA-4LG和ABCA-五层石墨烯中的层-反铁磁(LAF)绝缘体，其间(K↑)和(K’↑)在顶层极化，(K↓)和(K’↓)在底层(其间K和K’对应两个谷，↑和↓对应两个自旋)。这种LAF绝缘状况在hBN上的ABC-三层中不存在。

  经过施加较大的笔直位移场D，能操控香料的电荷分布。因而，人们希望呈现部分和彻底层电荷极化，它们别离与量子失常霍尔(QAH)和量子谷霍尔(QVH)有关。事实上，当位移场增大时，能够观察到从平衡层电荷极化下的LAF到彻底层电荷极化下的层极化绝缘子[LPI，依据必定的理论和试验成果也称为QVH]的接连相变。但是，在该试验中不存在部分层电荷极化下的QAH，即陈绝缘体。

  该研讨经过从相邻的WSe2层引进自旋轨道耦合(SOC)，报导了电荷中性ABCA-4LG的铁磁性。在调优LAF D之间的中心区域和LPI州，观察到一个失常霍尔滞后循环，展现大厅反抗Rxy= 5千瓦在零磁场BRxy值快速数字转换到h / 4 e2~ 6.4千瓦(h是普朗克常数和e是电子的电荷)在一个十分低的0.4 T磁场磁场活跃(消沉的一面和-1.5 T)，后Streda公式与陈省身C = 4供给铁磁态为高阶陈绝缘体的依据。该研讨展现了一个根据可调LAF和SOC的体系来完成陈绝缘体状况。ABCA-4LG/WSe2在一个样品内具有高度可调的对称性，为进一步研讨供给了灵敏和通用的渠道。这种简略的结构也为研讨拓扑相变拓荒了路途，并有或许探究拓扑相变，如拓扑超导体和分数陈氏绝缘体。